|a+b|+|ab|=2,求满足条件的所有整数对（a,b)

|a+b|+|ab|=2,
a+b=0,|ab|=2,无整数解
|a+b|=2,ab=0
a=0,b=±2
b=0,a=±2
|a+b|=1,|ab|=1,无整数解

满足条件的所有整数对：（0,±2)和（±2，0）

分支(1)
a+b=0
ab=2|-2
无解
分支(2)
a+b=1|-1
ab=1|-1
无解
分支(3)
a+b=2
ab=0
(2,0)(0,2)
分支(4)
a+b=-2
ab=0
(-2,0)(0,-2)

综合:有四个整数对如下：
(2,0)(0,2)(-2,0)(0,-2)

(2,-1) (2,0) (0,2) (-2,0) (0,-2)